小明家的阳台地面,水平铺设着仅颜色不同的18块黑色方砖(如图11所示),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上. (1)求小皮球分别停在黑色方砖和白色方砖上的概率;(2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样改变?
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AMNP,直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.判断BE与ME的数量关系,并加以证明;当△CEF是等腰三角形时,求线段BE的长;设x=BE,y=CF·(AB2-BE2),试求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.
阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数, a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.填空:i3=_____,i4="_______" ;计算:①;②;若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y为实数),求x,y的值.试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式
如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF;若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长
如图,反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A,B两点,y2的图象与x轴交于点C,过A作AD⊥x轴于D,若OA=,AD=OD,点B的横坐标为.求一次函数的解析式及△AOB的面积结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围
初三年级学习压力大,放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间,该年级随机抽取25%的学生问卷调查,制成统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题:
初三年级共有学生___________人在表格中的空格处填上相应的数字表格中所提供的六个数据的中位数是_______,众数是__________.估计“从该校初一年级中任选一名学生,放学后在家自学时间超过3h(不含3h)”概率.