小明家的阳台地面,水平铺设着仅颜色不同的18块黑色方砖(如图11所示),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上. (1)求小皮球分别停在黑色方砖和白色方砖上的概率;(2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样改变?
(11·漳州)(满分8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将以上两幅统计图补充完整; (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_▲人达标; (3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
(11·漳州)(满分8分)如图,∠B=∠D,请在不增加辅助线的情况下,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,并证明. (1)添加的条件是_▲; (2)证明:
(11·漳州)(满分9分)已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来. (1)你组成的不等式组是; (2)解:
(11·漳州)(满分14分)如图1,抛物线y=mx2-11mx+24m (m<0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°. (1)填空:OB=_▲,OC=_▲; (2)连接OA,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,当四边形OACD是菱形时,求此时抛物线的解析式;(3)如图2,设垂直于x轴的直线l:x=n与(2)中所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.
(11·漳州)(满分13分)如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD. (1)填空:点C的坐标是(_▲,_▲), 点D的坐标是(_▲,_▲); (2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长; (3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在, 请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.