如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达B地,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.BC=1000m,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到1m.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
如图,P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点,连接PB,PC. (1)求证:PB+PC>2AB. (2)当PC=2,PB=,∠ACP=45°时,求AB的长.
先化简,再求值:,其中.
解不等式组:
如图,点C,D在线段BF上,,,BC=DE. 求证:AC=FE.
如图1,在平面直角坐标系内,已知点,,,,记线段为,线段为,点是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点的直线l与,都有公共点,则称点是联络点. 例如,点是联络点. (1)以下各点中,__________________是联络点(填出所有正确的序号); ①;②;③. (2)直接在图1中画出所有联络点所组成的区域,用阴影部分表示; (3)已知点M在y轴上,以M为圆心,r为半径画圆,⊙M上只有一个点为联络点, ①若,求点M的纵坐标; ②求r的取值范围.