如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。
在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)请直接写出点A,C,D的坐标;
(2)如图(1),在x轴上找一点E,使得△CDE的周长最小,求点E的坐标;
(3)如图(2),F为直线AC上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径作⊙O,交AC于D,E为 CD ̂ 的中点,连接CE,BE,BE交AC于F.
(1)求证:AB=AF;
(2)若AB=3,BC=4,求CE的长.
某校需购买一批课桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套,B型课桌椅200元/套.
(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套,付款53000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?
(2)因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22000元,最多能购买A型课桌椅多少套?
某校八年级学生在学习《数据的分析》后,进行了检测,现将该校八(1)班学生的成绩统计如下表,并绘制成条形统计图(不完整).
分数(分)
人数(人)
68
4
78
7
80
3
88
5
90
10
96
6
100
(1)补全条形统计图;
(2)该班学生成绩的平均数为86.85分,写出该班学生成绩的中位数和众数;
(3)该校八年级共有学生500名,估计有多少学生的成绩在96分以上(含96分)?
(4)小明的成绩为88分,他的成绩如何,为什么?
如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象交于A(﹣3,2),B(2,n).
(1)求反比例函数 y = k x 的解析式;
(2)求一次函数y=ax+b的解析式;
(3)观察图象,直接写出不等式 ax + b < k x 的解集.