（1）观察与发现，小明将三角形纸片△ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如
图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．
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（本题10分）如图所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B.C重合）,在AC上取点E,使∠ADE=450.
（1）求证:△ABD∽△DEC.
（2）设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式。
（3当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。
（本题10分）已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（本题本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线
与
轴正半轴交于点A，对称轴DE交轴于点E．点B在第二象限，过点B作BC⊥x轴于点C，连结AB，且AB=10，AC=8．将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合．
（1）求点D的坐标；
（2）求该抛物线的解析式．
（本题8分）作图题（作图工具不限，保留作图痕迹，写出结论）
（1）已知如图①、②，正方形ABCD，（1）在图①的正方形ABCD内，找一点P使∠BPC=90°，画出这个点；
（2）在图②正方形ABCD内，找出所有点P使∠BPC=60°。
≈1.73）．
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