(1)观察与发现,小明将三角形纸片△ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.
如图,如果AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,你能判定AE与CE垂直吗?为什么?
(11·曲靖)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,(1)求直线y=kx+3的解析式; (2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6; (3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等? 若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
(11·曲靖)(10分)如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°。 (1)求∠BOC的度数; (2)求证:四边形AOBC是菱形。
(11·曲靖)一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x (1)求铅球推出的水平距离; (2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。
(11·曲靖)在三张完全相同的卡片上分别标注:A“一雨水”、B“大地”、 C“生机”,放入一个不透明的的口袋中,随机从中抽出一张放入“□给□带来□”左边“□” 内;第二次抽出一张放入中间的“□”内;第三次抽出一张放入右边的“□”内(每次卡片抽 出后不放回)。 (1)试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果表明; (2)求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率。