已知,如图,在笔山银子岩坡顶A处的同一水平面上有一座移动信号发射塔BC,笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PO的距离;(2)移动信号发射塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
(10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍. (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元? (2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70%)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
(12分) 如图,在△ABC中,ME和NF分别垂直平分AB和AC. (1)若BC =" 10" cm,试求△AMN的周长. (2)在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 100°,求∠MAN的度数. (3) 在 (2) 中,若无AB = AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.
(10分) 阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表,图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人.请你根据图表中的信息,解答下列问题:
图书种类
表(1)
(10分) 如图,在方格纸(每个小正方形边长为1)中,先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1. (1)请你在方格纸中画出梯形A1B1C1D1 ; (2)以点C1为旋转中心,把 (1) 中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转得到梯形A2B2C2D2,请你画出梯形A2B2C2D2.
(10分) 先化简,再求值:,其中.