某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.(用、分别代表两张笑脸,、、分别代表三张哭脸)
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点. 求证:(1)DE⊥OC; (2)EG=EF.
如图,M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。 (1)若BM=MN=DN,求证:四边形AMCN为平行四边形; (2)若M、N为对角线BD上的动点(均可与端点重合),设BD=12cm,点M由点B向点D匀速运动,速度为2(cm/s),同时点N由点D向点B匀速运动,速度为 a(cm/s),运动时间为t(s)。若要使四边形AMCN为平行四边形,求a的值及t的取值范围。
已知关于的方程 (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:环,环数为整数)进行了统计.分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图,请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题:
(1)参加这次射击比赛的队员有多少名? (2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在成绩分布直方图的哪个小组内? (3)这次射击比赛平均成绩的众数落在成绩分布直方图的哪个小组内?
已知=2+,=2-,求的值.