在某市开展的“读中华经典,做书香少年”读书月活动中,围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是多少?(2)请将条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.(4)根据本次抽样调查,试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5~1.5小时的多少人.
利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0; (3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.
一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来.
求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证. (1)y=x2+x+1;(2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+4
如图,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=表示.在正常水位时水面AB 的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m. (1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2.5m的小船,它能通过这座桥吗? (2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时, 忽然接到紧急通过:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能, 要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
△ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图所示, 正方形PQRS(RS与A在PQ的异侧)的边长为x,正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y. (1)当RS落在BC上时,求x; (2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式; (3)求公共部分面积的最大值.