如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1: (即AB:AC=1:),且B,C,E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽见解析不计).
如图,在直角中,∠C=90°,DC = 2,∠CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AB.求∠B的度数和DB的长.
先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a +b)( a +b)= 2a2 +3ab +b2,就可以用图1的面积关系来说明. (1)根据图2写出一个等式; (2)已知等式:(x +1)(x +3)=x2 + 4x + 3,请你画出一个相应的几何图形加以说明(模仿图1或图2画出图形即可).
如图,点是的中点,,.求证:△≌△.
先化简,再求值:,其中;
已知:如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O的于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=45°.求证:∠D=2∠CAD;