如图①所示,已知A、B为直线a上两点,点C为直线a上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作D⊥a于点,过点E作E⊥a于点。(1)如图②,当点E恰好在直线a上时,(此时E1和E重合)。试说明D=AB;(2)如图①中,当D、E两点都在直线a的上方时,试探求三条线段D、E、AB之间的数量关系,并说明理由。(3)如图③,当点E在直线a的下方时,请直接写出三条线段D、E、AB之间的数量关系。(不需要证明)
如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.
若x="0" 是关于x的一元二次方程 的一个解,求实数m的值和另一个根.
x(x-3)=15-5x
如图,在中,,于,若,,则为
已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,如图①∠EDF的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.当∠EDF的边DE⊥AC于E时,,,满足; (1)如图②,当∠EDF的边DE和AC不垂直时,请证明上述结论仍然成立; (2)如图③,当∠EDF的边DE与AC的延长线交于点E的情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,,,又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.