解分式方程和不等式组(数轴上表示解集).(共10分)(1) (2)
已知二次函数.(1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点;(2)若这个函数的图像与轴交点为,,顶点为,且△的面积为,求此二次函数的函数表达式.
已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与轴交于,两点.(1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由;(2)若,两点到原点的距离,满足条件,求经过,两点的这条抛物线的函数式.
下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点.(1)根据图像确定,,的符号,并说明理由;(2)如果点的坐标为,,,求这个二次函数的函数表达式.
已知函数.(1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点;(2)若函数有最小值,求函数表达式.
已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得的线段长是,求和的值.