(本小题满分14分)已知函数f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0.其中e =2.71828 为自然对数的底数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)如果当x≠0时,f(2x)<,求实数k的取值范围.
(本小题满分8分)已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.
(本小题满分8分)如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,,分别是,上的点且,求证:平面.
(本小题满分8分)将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
设,函数.(Ⅰ)证明:存在唯一实数,使;(Ⅱ)定义数列:,,.(i)求证:对任意正整数n都有;(ii) 当时,若,证明:当k时,对任意都有:
已知函数(,实数,为常数).(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.