(本小题满分为14分)已知函数,点分别是函数图象上的最高点和最低点.(1)求点的坐标以及的值;(2)设点分别在角的终边上,求的值.
(本小题满分12分)某校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
设数列的前项和为 已知(I)设,证明数列是等比数列; (II)求数列的通项公式.
. (本小题满分10分)设的内角A、B、C所对的边分别为、b、c,已知(Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的值.
(1)设x、y、zR,且x+y+z=1,求证x2+y2+z2≥;(2)设二次函数f (x)=ax2+bx+c(a>0),方程f (x)-x=0有两个实根x1,x2,且满足:0<x1<x2<,若x(0,x1)。求证:x<f (x)<x1
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an=+++……+,(nN+),求数列{bn}的前n项和Sn。