(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
(本小题满分12分)已知实数,函数.(Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图(1),是等腰直角三角形,,、分别为、的中点,将沿折起,使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知二次函数,不等式的解集为.(Ⅰ)若方程有两个相等的实根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分13分)已知数列中,,数列中,.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)求数列通项公式以及前项的和.