如图所示,机器人海宝按照以下程序运行①从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;②每次只向右或向下按路线运行;③在每个路口向下的概率;④到达P时只向下,到达Q点只向右.(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c满足b2+c2=bc+a2. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零,若acosA=1,且a 2 ,a 4 ,a 8成等比数列,求{}的前n项和Sn.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点. (1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD; (2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
已知数列{an}满足a1="3" ,(),数列{bn}满足. (1)证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式; (2)求数列{a n}的前n项和S n.
已知函数的图象过点. (1)求实数的值; (2)求函数f(x)的最小正周期及最大值.
(本小题满分12分)已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)解关于的不等式