已知正数a,b满足ab1（1）求ab的取值范围;（2）求的最

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已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.

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已知函数.
（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；
（2）当时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数，对任意的恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线于点E，判断是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由.

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设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若为数学的前n项和，求.

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如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，为的中点.

（1）若，求证：平面平面；
（2）若平面平面，且，点在线段上，且，求三棱锥的体积.

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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

（1）求、;
（2）若从高校、抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校的概率.

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