（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物
次，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是
（Ⅰ）分别求出小球落入袋和袋中的概率；
（Ⅱ）在容器的入口处依次放入
个小球，记
为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望．
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已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c，直线l1：x＝2，直线l2：y＝－t2＋8t（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2与函数f（x）的图象以及l1、l2、y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示．
（1）求a、b、c的值；
（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式．
，z2＝cos A＋
．若复数z1·z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状．
,其中
.
时，求不等式
的解集;
的解集为
,求
的值.在直角坐标系
中，以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线
参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的最大距离.
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
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