（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物
次，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是
（Ⅰ）分别求出小球落入袋和袋中的概率；
（Ⅱ）在容器的入口处依次放入
个小球，记
为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望．
相关试题
（本小题满分14分）已知椭圆
：
的上顶点为
，两个焦点为
、
，
为正三角形且周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
:
，若直线
与椭圆只有一个公共点
，且直线与圆相切于点
；求
的最大值．
，其中
为常数，且
．
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求
在区间[1，2]上的最小值为
，求（本小题满分14分）某中学在高二开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。
（Ⅰ）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面
面
，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
，
的最小正周期；
的内角A，B，C的对边长分别为
，若
，求
的值。相关知识点
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