（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）方程
有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．
相关试题
，且α是第二象限的角，求tan（
＋α）的值．
，
．
时，求不等式
的解集；
，且当
时，
，求
的取值范围．
,
，求证：
仍然为等差数列；
，
，类比上述性质，写出命题并证明．（本小题满分12分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
名女同学，
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析．随机抽出位，他们的数学分数从小到大排序是：
、
、
、
、
、
、
、
，物理分数从小到大排序是：
、
、、
、
、、
、．
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，男女同学分别抽取多少人？
（Ⅱ）若这位同学的数学、物理分数对应如下表：
| 学生编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 数学分数x |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
| 物理分数y |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根据上表数据用变量
与
的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程（系数精确到
）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：相关系数
；回归直线的方程是：
．
其中对应的回归估计值：
参考数据：
，
．
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
对应的参数为
，
为
中点
到直线
距离的最小值．推荐套卷
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