(本小题满分10分,几何证明选讲)如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明:AD·DE=2PB2.
已知椭圆过点且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若斜率为的直线交于两点,且,求直线的方程.
已知函数在处取极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.
某研究性学习小组有名同学. (1)这名同学排成一排照相,则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种? (2)从名同学中选人参加班级接力比赛,则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种?
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值; (3)若,求使的取值范围.
已知sin θ、cos θ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根. (1)求cos+sin的值; (2)求tan(π-θ)-的值.