(本小题满分16分)已知函数,.(1)记,求在的最大值;(2)记,令,,当时,若函数的3个极值点为,(ⅰ)求证:;(ⅱ)讨论函数的单调区间(用表示单调区间).
在中,角所对的边分别为,设,,记.(1)求的取值范围;(2)若与的夹角为,,,求的值.
设集合,.(1)当1时,求集合;(2)当时,求的取值范围.
已知函数,其中角的终边经过点,且.(1)求的值;(2)求在上的单调减区间.
如图已知椭圆的中点在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的2倍且过点,平行于的直线在y轴的截距为,且交椭圆与两点,(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围;(3)求证:直线、与x轴围成一个等腰三角形,说明理由.
设双曲线以椭圆的两个焦点为焦点,且双曲线的一条渐近线是,(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线交于不同两点,且都在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.