已知p:方程有两个不等的负实根,q:方程无实根,若为真,为假,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.(1)求sin∠BAD;(2)求BD,AC的长.
(本小题满分12分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的一点,,连接QN的直线交轴于点,若,求直线的斜率.
(本小题满分12分)(理科做)在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,,,.(1)求证:BC平面PBD:(2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值;(3)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角E-BD-P的余弦值为.(文科做)已知函数在点的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)设,求证:在上恒成立.
(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列的前四项的和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式与前n项和;(2)记为数列的前n项和,求
(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.(1)求双曲线的方程;(2)经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线,直线与双曲线交于不同的两点,求的长.