(本小题满分13分)在数列{a n}中,a1=2,点(a n,a n+1)(n∈N*)在直线y=2x上.(Ⅰ)求数列{ a n }的通项公式;(Ⅱ)若bn=log2 an,求数列的前n项和Tn.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,. (1)求证:平面平面; (2)若,求四棱锥的体积.
某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:
(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率; (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
已知平面直角坐标系上的三点,,(),为坐标原点,向量与向量共线. (1)求的值; (2)求的值.
设,,Q=;若将,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项. (1)试比较M、P、Q的大小; (2)求的值及的通项; (3)记函数的图象在轴上截得的线段长为, 设,求,并证明.
已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积V的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.