（本小题满分16分）已知数列
、
满足
，
，其中
，则称为的“生成数列”．
（1）若数列
的“生成数列”是
，求
；
（2）若
为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；
（3）若
为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是
，…，依次将数列，，，…的第
项取出，构成数列
．
探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．
中，
,
，求
。
，
，求
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，求
.
满足
，
，求
。
满足
，
，求
。相关知识点
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（本小题满分16分）已知数列、满足，，其中，则称为的“生成数列”．
（1）若数列的“生成数列”是，求；
（2）若为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；
（3）若为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是，…，依次将数列，，，…的第项取出，构成数列．
探究：数列是否为等比数列，并说明理由．
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