已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求过点的圆的切线方程;(Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
求圆心在直线上,并且过圆与圆的交点的圆的方程.
计算下列各式的值.(1);(2).
如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽(单位:m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?
设曲线(1)若函数存在单调递减区间,求a的取值范围(2)若过曲线C外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有三条,求a,b满足的关系式。
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点A,B。(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求的面积S的最大值;(3)设P是抛物线上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)