如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于点E.求证:AE·BF=2DE·AF.
如图A.B是单位圆O上的点,且点在第二象限. C是圆O与轴正半轴的交点,A点的坐标为,△为直角三角形.(1)求; (2)求的长度
如图,已知空间四边形中,,是的中点. 求证:(1)平面CDE; (2)平面平面. (3)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE.
设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)求证| AB | =;(Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小值。
已知是公差为的等差数列,它的前项和为, 等比数列的前项和为,,,(1)求公差的值;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围(3)若,判别方程是否有解?说明理由