设. (1)若,且 ,求的值; (2)设 ,求在上的最大值和最小值.
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2)(1)求证:a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b.
已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),且·=5,2=10.(1)求D点的坐标;(2)若D的横坐标小于零,试用,表示
已知函数(Ⅰ) 求的最小值(Ⅱ)若在区间, 试求k的取值范围.
设椭圆,已知 (Ⅰ) 求椭圆E的方程;(Ⅱ)已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点,若存在动点N,使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列,试确定点N的轨迹方程.
在直角梯形中,将翻折上去恰好使 (Ⅰ) 求证:;(Ⅱ)已知试求:(1) 四面体ABCD内切球的表面积;(2) 二面角的余弦值.