设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2)(1)求证:a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b.
(本小题满分12分)画出选修1—2第二章《推理与证明》的知识结构图。
.(本小题满分12分)证明:若a>0,则-≥a+-2.
. (本小题满分12分)某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个列联表;(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?(可能用到的公式:,,可能用到数据:,,,.)
(本小题满分12分)已知求证:
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)已知复数,若,⑴求; ⑵求实数的值