已知函数,.(1)若,求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0). (1)求y=f(x)的定义域; (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
(本小题满分12分) 如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。 (1)求证:MN∥平面CDEF; (2)求多面体A-CDEF的体积; (3)求证:。
(本小题满分12分) 若函数为奇函数,当时,(如图). (1)请补全函数的图象;(2)写出函数的表达式; (3)用定义证明函数在区间上单调递增
.(本小题满分10分) 已知,是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式
(本小题14分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10 (1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在R上是增函数; (3)若关于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在x∈(0,1)上恒成立,求k的取值范围。