已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3．
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。
相关试题
为始边作角
与
（
），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
，
），
的值；
·
，求
；
的图像经过点
，且
时，
有最大值
。
，求
的值；
求
的值。
与
互相垂直，其中
．
和
的值；
，
,求
的值。
在区间
上的最小值为3，
的值；
时的最大值和最小值，并求相应的
的取值集合。推荐套卷
已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3．
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。
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