求证:
已知等差数列满足.(1)求的通项公式;(2)求的前项和;(3)若成等比数列,求的值.
已知函数.(1)求值;(2)求的最小值正周期;(3)求的单调递增区间.
已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件;(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.
给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
已知函数, 数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,若对一切成立,求最小正整数m.