(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线的位置关系;(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
已知,求的最小值与最大值.
设函数. (1)解不等式; (2)当时,证明:.
已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程; (2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且. (1)证明:; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.
已知函数在上是增函数,且. (1)求a的取值范围; (2)求函数在上的最大值. (3)已知,证明.