(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,, .(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.
(本小题满分12分) △ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),,⊥. (1)求角B的大小; (2)若,b=1,求c的值.
(本小题满分12分) 在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求证:数列是等比数列,并求出其通项; (2)若数列的前项和为,且,求.
已知双曲线的中心在原点,它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线,使和交于两点,和轴交于点,且点在线段上,满足 (I)求双曲线的渐近线方程; (II)求双曲线的方程; (Ⅲ)椭圆的中心在原点,它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分,求椭圆的方程.
椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为. (I)求椭圆的方程; (II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
给定抛物线,是抛物线的焦点,过的直线与相交于两点. (1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程; (2)若,求直线的方程.