(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,, .(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.
(本小题满分12分)已知B ,C分别为 函数y=Asinωx 在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点,O为原点,若 ,且 (1) 求A ,ω 的值 (2)求函数y=Asinωx 的单调递增区间
(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支上,M在右准线上,且满足(Ⅰ)求此双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过点,求双曲线方程;(Ⅲ)设(Ⅱ)中双曲线的虚轴端点为B1,B2(B1在y轴正半轴上),求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点,求时,直线AB的方程.
(本题满分13分) 设函数的最小值为,最大值为,又(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值;(3)设,是否存在最小的整数,使对,有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
(本题满分12分) 已知函数,求(Ⅰ)函数的定义域和值域;(Ⅱ)写出函数的单调递增区间.