如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
如图， 在 Rt Δ ACB 中， ∠ ACB = 90 ° ，以 AC 为直径作 ⊙ O 交 AB 于点 D ， E 为 BC 的中点， 连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F ．
（1） 求证： DE 是 ⊙ O 的切线；
（2） 若 CF = 2 ， DF = 4 ，求 ⊙ O 直径的长 ．
如图，直线 y = kx ( k 为常数， k ≠ 0 ) 与双曲线 y = m x ( m 为常数， m > 0 ) 的交点为 A 、 B ， AC ⊥ x 轴于点 C ， ∠ AOC = 30 ° ， OA = 2 ．
（1）求 m 的值；
（2）点 P 在 y 轴上，如果 S ΔABP = 3 k ，求 P 点的坐标．
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − ( m − 3 ) x − m = 0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为 x 1 、 x 2 ，且 x 1 2 + x 2 2 − x 1 x 2 = 7 ，求 m 的值．
如图， DE ⊥ AB ， CF ⊥ AB ，垂足分别是点 E 、 F ， DE = CF ， AE = BF ，求证： AC / / BD ．
在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ A − 国学诵读”、“ B − 演讲”、“ C − 课本剧”、“ D − 书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动 C 占 20 % ，希望参加活动 B 占 15 % ，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动 D 所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动 A 有多少人？
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