中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图9是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走. 例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处.(1)如果“帅”位于点 (0,0),“相”位于点(4,2),则“马”所在的点的坐标为 ,点C的坐标为 ,点D的坐标为 .(2)若“马”的位置在C点,为了到达D点,请按“马”走的规则,在图中画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示.
请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题. 为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,则原方程可化为① 解得,,当y=1时,,∴,; 当y=4时,,∴,,∴原方程的解为=,=-,=,=-. 解答问题: (1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想. (2)解方程.
如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形. (1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标; (2)在图上画出再次旋转后的三角形④.
如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′点的坐标是____________.
如图,抛物线经过点(1,﹣4)和(﹣2,5),请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式; (2)若与x轴的两个交点为A,B,与y轴交于点C.在该抛物线上是否存在点D,使得△ABC与△ABD全等?若存在,求出D点的坐标;若不存在,请说明理由. 注:抛物线的对称轴是.
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CD=,求⊙O的半径.