【原创】(本小题满分12分)已知椭圆短轴的端点为,且椭圆上的点到焦点的最小距离是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)为原点,是椭圆上异于、的任意一点,直线,分别交轴于,,问是否为定值,说明理由.
比较与的大小
设函数,问是否存在,使恒成立?证明你的结论.
已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数;(Ⅱ) 求证:⊿是钝角三角形;(Ⅲ)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.(1) 求证:;(2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.