已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数;(Ⅱ) 求证:⊿是钝角三角形;(Ⅲ)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.
已知函数在点处取得极值。(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最小值。
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件。(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)
已知函数的的定义域为.当时,求函数的最值及相应的的值。
设集合,。 (1)当时,求的非空真子集的个数;(2)若,求的取值范围;(3)若,求的取值范围。
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点.(I)若 ,,求函数 的解析式;(II)若 ,求 b 的最大值;