射击测试有两种方案,方案1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案2:始终在乙靶射击,某射手命中甲靶的概率为,命中一次得3分;命中乙靶的概率为,命中一次得2分,若没有命中则得0分,用随机变量表示该射手一次测试累计得分,如果的值不低于3分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶3次,每次射击的结果相互独立。(1)如果该射手选择方案1,求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E;(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由。
用分析法证明:若a>0,则
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (1)求三位同学都没有中奖的概率 (2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率
已知=2,点()在函数的图像上,其中=. (1)设,求及数列{}的通项公式; (2)记,求数列{}的前n项和,并求.
如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?
解关于x的不等式-x>0.