射击测试有两种方案,方案1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案2:始终在乙靶射击,某射手命中甲靶的概率为,命中一次得3分;命中乙靶的概率为,命中一次得2分,若没有命中则得0分,用随机变量表示该射手一次测试累计得分,如果的值不低于3分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶3次,每次射击的结果相互独立。(1)如果该射手选择方案1,求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E;(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由。
(本小题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且是的中点. (1)证明:平面平面; (2)求与所成角的余弦值; (3)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知正实数满足,求证:.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知曲线C1的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,曲线C2的参数方程为,求曲线C1与曲线C2交点的直角坐标
(选修4—2:矩阵与变换) 求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程
选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如图,0是△ABC的外接圆,AB = AC,延长BC到点D,使得CD = AC,连结AD交O于点E.求证:BE平分ABC