((本小题满分12分)如图,已知在直四棱柱中,,,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数. (1)若函数在处有极值,求的值; (2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分14分)已知抛物线()过点. (1)求抛物线的方程及其准线方程; (2)过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点、,点在抛物线的准线上, 且满足直线平行轴,试判断坐标原点与直线的关系,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知数列的前项和与满足(). (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面,, 四边形,且,点为中点. (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为. (1)求出,的值; (2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个, 求重量在和中各有个的概率.