如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为的长度均大于200米,现在边界AP,AQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆.(1)若围墙AP,AQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大?(2)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元,问如何围可使竹篱笆用料最省?
(本小题满分12分) 双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以 双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程。
(本小题满分12分) 某工厂计划生产甲、乙两种产品,这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg,B种原料1 kg;生产乙产品1工时需要A种原料2kg,B种原料2kg。现有A种原料1200 kg,B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元,生产乙产品每工时的平均利润是40元,问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大?最大利润是多少?
(本小题满分12分) 在中内角的对边分别为,且 (1)求的值; (2)如果b=4,且a=c,求的面积.
(本小题满分10分) 已知,解关于的不等式<
(本小题满分12分) 已知数列满足,数列满足, 数列满足. (1)若,证明数列为等比数列; (2)在(1)的条件下,求数列的通项公式; (3)若,证明数列的前项和满足。