如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为的长度均大于200米,现在边界AP,AQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆.(1)若围墙AP,AQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大?(2)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元,问如何围可使竹篱笆用料最省?
设,且满足(1)求的值.(2)求的值.
(本小题满分14分)已知的图像在点处的切线与直线平行.⑴ 求,满足的关系式;⑵ 若上恒成立,求的取值范围;⑶ 证明:()
已知数列中,,. ⑴ 求出数列的通项公式;⑵ 设,求的最大值。
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为(其中)。⑴ 求的值;⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积。
(本小题满分14分)如图,在长方体中,,,点在棱上移动. ⑴ 证明://平面; ⑵证明:⊥; ⑶ 当为的中点时,求四棱锥的体积.