如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,. (Ⅰ) 求椭圆的标准方程; (Ⅱ)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
(1)判断函数奇偶性,并给出证明;(2)求函数的值域。
(本小题满分12分)已知函数R).(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,, 求证:或
(本小题满分12分)设函数,已知是奇函数.(Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求的单调区间与极值.
(本小题满分12分)已知; q:,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设函数 若,求关于的方程的解集.