(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线()与椭圆相交于、两点,以线段、为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,(其中为坐标原点),求的取值范围.
画出函数的图象,并根据图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上,函数是增函数还是减函数。
已知集合,,且,,,求集合和.
(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立. (1)判断在上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式; (3)若对所有的,恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分13分)设二次函数在区间上的最大值,最小值分别为.集合 (1)若,且,求和的值; (2)若,且,记,求的最小值.
(本题满分13分)二次函数的图像顶点为,且图象在轴上截得线段长为. (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.