(本小题满分12分)已知函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)设的内角所对的边分别是.若,求角的大小.
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|≥1}.(1)求A、B; (2)求(∁UA)∩B.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问5分,(Ⅲ)小问4分.)函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意,有;②对任意,有;③.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:在上是单调增函数;(Ⅲ)若,且,求证:.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.)两个二次函数与的图象有唯一的公共点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若在上是单调函数,求的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面(Ⅰ)求证:⊥平面(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.