（本小题满分14分）已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
相关试题
，
．依次在
处取到极值．
的取值范围；
成等差数列，求（本小题满分12分）
如图，点
是椭圆
上一动点，点
是点
在
轴上的射影，坐标平面
内动点满足：
（
为坐标原点），设动点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交曲线于
，
两点，且
，点关于轴的对称点为
，求直线
的方程．
的底面
为菱形，
平面
，
分别为
的中点，
．
平面
．
的体积．本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设
表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“
”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下
表
| 性别 是否达标 |
男 |
女 |
合计 |
| 达标 |
 |
 ______ |
_____ |
| 不达标 |
 _____ |
 |
_____ |
| 合计 |
______ |
______ |
 |
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
（
）．
时，求函数
的定义域；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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