(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(Ⅰ)求的值及直线的直角坐标方程;(Ⅱ)圆C的参数方程为 (为参数),试判断直线与圆的位置关系.
已知椭圆经过点,且其右焦点与抛物线的焦点F重合. (Ⅰ)求椭圆的方程; (II)直线经过点与椭圆相交于A、B两点,与抛物线相交于C、D两点.求的最大值.
如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)设点在棱上, ,若∥平面,求的值.
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)求数列的前项和
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中及图中的值; (Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数; (Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
(本小题满分14分)对定义域分别是、的函数、, 规定:函数 已知函数,. (1)求函数的解析式; ⑵对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.