已知直角坐标平面内点,一曲线经过点,且(1)求曲线的方程;(2)设,若,求点的横坐标的取值范围.
已知函数()在处取最小值. (1)求的值; (2) 在中,分别为角的对边,已知,求角.
已知数列满足:,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,试求数列的通项公式; (Ⅲ)对于任意的正整数n,试讨论并证明与的大小关系.
已知函数. (Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)为上的两点,若四边形的对角线,求四边形ACBD面积的最大值.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2AB,F是CD的中点. (Ⅰ)求证:平面CBE⊥平面CDE; (Ⅱ)求二面角C—BE—F的余弦值.