已知
为为双曲线
的两个焦点，焦距
，过左焦点
垂直于
轴的直线，与双曲线
相交于
两点，且
为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
为直线
上任意一点，过右焦点
作
的垂线交双曲线与
两点，求证：直线
平分线段
（其中
为坐标原点）；
（3）是否存在过右焦点的直线
，它与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点，且使得
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－
中， ⑴ 已知： acosB="bcosA" ,试判断
。
，A=300，则角C及b.
为两个互相垂直的单位向量，求
是两个垂直的单位向量，且
（２）若
的值。相关知识点
推荐套卷
已知为为双曲线的两个焦点，焦距，过左焦点垂直于轴的直线，与双曲线相交于两点，且为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）设为直线上任意一点，过右焦点作的垂线交双曲线与两点，求证：直线平分线段（其中为坐标原点）；
（3）是否存在过右焦点的直线，它与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，且使得的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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