已知
为为双曲线
的两个焦点，焦距
，过左焦点
垂直于
轴的直线，与双曲线
相交于
两点，且
为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
为直线
上任意一点，过右焦点
作
的垂线交双曲线与
两点，求证：直线
平分线段
（其中
为坐标原点）；
（3）是否存在过右焦点的直线
，它与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点，且使得
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且
p是
中，
分别是棱
的中点．
是平行四边形；
平面
平面
．
（其中
，无理数
）．当
时，函数
有极大值
．
的值；
，
，证明：
．
，且过点M
． 
的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．相关知识点
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