(本题15分) 已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数p的取值范围.
甲、乙两人各射击3次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为, (1)记甲击中目标的次数为,求随机变量的概率分布表及数学期望; (2)求乙至多击中目标2次的概率; (3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
若展开式中前三项系数成等差数列, (1)求的值; (2)求展开式中第4项的系数和二项式系数; (3)求展开式中的一次项.
如图,在直三棱柱中,,点是的中点, (1)求证:平面 (2)求证平面
有3本不同的语文书和3本不同的数学书,求满足下列条件的方法总数(用数字作答) (1)6本排成一排; (2)6本排成一排,其中3本数学书必须相邻; (3)6本排成一排,其中语文书互不相邻.
在件产品中,有件一等品,件二等品,件三等品,从这件产品中任取件 求:(1)取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望 (2)取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率