在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中
，且
．
（1）求点C的轨迹方程．
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
是定值．
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于
，求该双曲线实轴的取值范围．
相关试题
，常数
的奇偶性，并说明理由；
上为增函数，求
的取值范围．
满足
，其中
，求
值，猜想
，并用数学归纳法加以证明。已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）求面AMC与面ＰMC所成锐二面角的大小的余弦值。
，其中
，
，并且线段
所在直线的斜率为
．
的通项公式
的前
项和为
，求
的不等式
的解集是一个开区间
，定义开区间
的长度
。
（
表示），并写出其定义域；
，求实数相关知识点
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