【改编题】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连接AD．
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）若AC=3，tanB=
，求⊙O的半径．
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如图，直线l的解析式为
，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中B坐标为（0，4）．
（1）求出A点的坐标；
（2）若点 P在y轴上，且到直线l的距离为3，试求点P的坐标；
（3）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°；若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
（4）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形．
如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．
（1）若Q的运动速度与P的速度相等，经过多少秒后？△BPD与△CQP全等．
（2）若Q的速度与点P的速度不相等，当Q的速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
已知一次函数y=mx+m－2与y=2x－3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B、点C．
（1）求m的值及△ABC的面积；
（2）求一次函数y=mx+m－2的图像上到x轴的距离等于2的点的坐标．
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