如图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点,M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分,截去的几何体是什么?剩下的几何体也是吗?
已知菱形ABCD的边长为2,对角线与交于点,且,M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角. (I)求证:面面;(II)若二面角为时,求直线与面所成角的余弦值.
已知向量 ,,函数.(Ⅰ)求的单调增区间;(II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.
一盒中装有分别标记着1,2,3,4数字的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.(I)若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率;(II)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为,求的概率分布列与期望.
⑴若∥,求的值; ⑵若,求的值