如图,梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧,且梯形的两边与分别与交于两点;梯形的另两条边的延长线分别与交于两点,求证:四点共线.
甲乙两人进行乒乓球比赛,各局相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,如果两人比赛五局,乙得1分与得2分的概率恰好相等.求乙在每局中获胜的概率为多少?假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,用表示比赛停止时已打局数,求的期望.
已知函数且,求函数的单调区间.
设函数,的图象关于直线对称,求值.
已知函数(为实常数).(1)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围;(2)设,若不等式在有解,求的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点,(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.